如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.(1)求证：DE平分∠BDC；(2)若点 M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.

(1)求证：DE平分∠BDC；
(2)若点 M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.

举一反三

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　{#blank#}1{#/blank#} 　，使得AC=DF．

求证：∠A=∠D．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别通过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

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