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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线，AE分别交BD、BC于点F、E，AC与BD交于点O，求证：OF= $\text{[math]}$ CE．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：

①AG⊥BE；②BG=4GE；③S_△_BHE=S_△_CHD；④∠AHB=∠EHD．

其中正确的个数是（）

阅读材料，回答问题

在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．

如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1）， $\text{[math]}$ 平行于X轴，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

图①、图②均是3×2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.线段AB的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中各画一个△APC，使点P在线段AB上，点C为格点，且∠APC的正切值为2.

要求：（1）图①中的△APC为直角三角形，图②中的△APC为锐角三角形.（2）只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹.

以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，M为EG的中点，连接AM.

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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