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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（五）

在四边形ABCD中，延长CD至E，使得CE=BD，连接AE，∠ABD的角平分线与AE相交于点F．

（1）、如图1，当四边形ABCD为正方形时，连接AC交BF于G，求证：AF=FG；

（2）、如图2，当四边形ABCD为平行四边形时，判断线段AF与EF的数量关系，并证明你的判断．

举一反三

在▱ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3：1，则∠A等于（）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）

如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

如图，边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：

有一张平行四边形纸片ABCD，已知 $\text{[math]}$ ，按如图所示的方法折叠两次，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

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