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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，抛物线y=ax²-2ax+b经过点C（0， $\text{[math]}$ ），且与x轴交于点A、点B，若tan $\text{[math]}$ ACO= $\text{[math]}$ ．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，点P是线段OB上一动点（不与点B重合）， $\text{[math]}$ MPQ=45 $\text{[math]}$ ，射线PQ与线段BM交于点Q，当△MPQ为等腰三角形时，求点P的坐标．

举一反三

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．

已知：抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标．

已知：抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C₁和C₂ ，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝ $\text{[math]}$ 米，最高点离地AF＝BM＝ $\text{[math]}$ 米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.

已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5).

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