- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏南通市崇川区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5).

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、如图，过点E(O，2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D。

①当CD=3时，求该一次函数的解析式；

②分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得 $\text{[math]}$ =tS₁S₃ ，都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：

点P（x，m）是图形G₁上的任意一点，点Q（x，n）是图形G₂上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G₁与G₂的“隔离直线”．

如图1，直线l：y=﹣x﹣4是函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．

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