- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏南通市崇川区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5).

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、如图，过点E(O，2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D。

①当CD=3时，求该一次函数的解析式；

②分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得 $\text{[math]}$ =tS₁S₃ ，都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

举一反三

如图1，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

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