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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏南通市崇川区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5).

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、如图，过点E(O，2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D。

①当CD=3时，求该一次函数的解析式；

②分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得 $\text{[math]}$ =tS₁S₃ ，都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm² ， AB=16cm，AC=14cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（a ， 0），B（b ， 0），a ， b满足方程组 $\text{[math]}$ ，C为y轴正半轴上一点，且△ABC的面积S_△_ABC＝6．

如图，函数 $\text{[math]}$ (x>0)和 $\text{[math]}$ (x>0)的图象分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .设点P在 $\text{[math]}$ 上，PA∥y轴交 $\text{[math]}$ 于点A，PB∥x轴，交 $\text{[math]}$ 于点B，△PAB的面积为（）

已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）²+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.

在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠B=30°，那么S_△_ABC为（）．

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