如图，是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．。（1）求证：AE=BD；（2）若，求证：AD+BD=CD．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图， $\text{[math]}$ 是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．

（1）求证：AE=BD；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：AD+BD= $\text{[math]}$ CD．

举一反三

如图，直线AB与⊙O相交于A，B两点，点O在AB上，点C在⊙O上，且∠AOC=40°，点E是直线AB上一个动点（与点O不重合），直线EC交⊙O于另一点D，则使DE=DO的点总共有{#blank#}1{#/blank#} 个．

如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，则∠BCD={#blank#}1{#/blank#} ．

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