如图，是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．。（1）求证：AE=BD；（2）若，求证：AD+BD=CD．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图， $\text{[math]}$ 是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．

（1）求证：AE=BD；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：AD+BD= $\text{[math]}$ CD．

举一反三

解：∵BC=DE（已知）

∴BC+CD=DE+CD（{#blank#}1{#/blank#}）

即：{#blank#}2{#/blank#}={#blank#}3{#/blank#}

又∵AB∥EF（已知）

∴{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}

∴在△ABD与△FEC中

∠A=∠F（已知）

{#blank#}6{#/blank#}={#blank#}7{#/blank#}（已证）

{#blank#}8{#/blank#}={#blank#}9{#/blank#}（已证）

∴△ABD≌△FEC（{#blank#}10{#/blank#}）

∴∠ADB=∠FEC（{#blank#}11{#/blank#}）

∴AD∥CF（{#blank#}12{#/blank#}）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，.

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