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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．

（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示CE；
（2）当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
（3）当tan∠PAE= $\text{[math]}$ 时，求a的值．

举一反三

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AC=6，D为AC上一点，若 $\text{[math]}$ ，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD．

两个相似多边形的周长之比为1∶3，则它们面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）

如图，在Rt△ABD中，AB＝6，tan∠ADB＝ $\text{[math]}$ ，点C为斜边BD的中点，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E ， PF⊥BD于点F ，则PE+PF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线MN与 $\text{[math]}$ O相切于点M，ME=EF且EF//MN．

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