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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
① $\text{[math]}$ =　       　， $\text{[math]}$ =　         　．
② $\text{[math]}$ =　          　， $\text{[math]}$ =　          　．
③ $\text{[math]}$ =　　        ， $\text{[math]}$ =　　    　．
（2）根据上述规律写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是　　    　；
（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　　    　．

举一反三

某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．

（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

排数	第1排	第2排	第3排	第4排	…	第n排
座位数	12	12+a			…

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？

如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a₁ ， a₂）出发沿图中路线依次经过B（a₃ ， a₄），C（a₅ ， a₆），D（a₇ ， a₈），…，按此一直运动下去，则a₂₀₁₅+a₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ －4× $\text{[math]}$ ×(1－ $\text{[math]}$ )⁰.

将正整数1、2、3、4、5…，按以下方式排放：

则根据排放规律，从2016到2018的箭头依次为（）

下面是按规律排列的一列数：

第1个数： $\text{[math]}$ ；

第2个数： $\text{[math]}$ ；

第3个数： $\text{[math]}$ ；

…

先阅读下面的材料，再解答后面的各题：

现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q ， W ， E ， ……，N ， M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．

Q	W	E	R	T	Y	U	I	O	P	A	S	D
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
F	G	H	J	K	L	Z	X	C	V	B	N	M
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出一个变换公式：

$\text{[math]}$

将明文转成密文，如： $\text{[math]}$ ，即R变为L； $\text{[math]}$ ，即A变为S ．

将密文转换成明文，如： $\text{[math]}$ ，即X变为P；13 $\text{[math]}$ 3×(13－8)－1＝14，即D变为F ．

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