如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝∠CAD＝30°.（1）AD是⊙O的切线吗？为什么？（2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B＝∠CAD＝30°.

（1）AD是⊙O的切线吗？为什么？
（2）若OD⊥AB，BC=5，求⊙O的半径.

举一反三

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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