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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市第十五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

若x+ $\text{[math]}$ =2，则x²+ $\text{[math]}$ =，x³+ $\text{[math]}$ = ，x⁴+ $\text{[math]}$ = ．任意正整数n，猜想：xⁿ+ $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做x_n ．例如，当x=1时，x₃=4，x₆=7，x₇=4，x₈=5．

①若x=1，则x₁₄={#blank#}1{#/blank#}；

②若|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，则x₃={#blank#}2{#/blank#}．

一只小球落在数轴上的某点P₀处，第一次从P₀处向右跳1个单位到P₁处，第二次从P₁向左跳2个单位到P₂处，第三次从P₂向右跳3个单位到P₃处，第四次从P₃向左跳4个单位到P₄处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P_2n+3处所表示的数恰好是n-3，则这只小球的初始位置点P₀所表示的数是（）

有一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅…，其中a₁＝3×2+1，a₂＝3×3+2，a₃＝3×4+3，a₄＝3×5+4，a₅＝3×6+5，…，当有a_n的值为67时，则n＝{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式，发现规律：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

观察下列式子，并探索它们的规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

探究与应用：

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