如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#}．（n≥2，且n是正整数）

15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…

（1）根据上述格式反应出的规律计算：95² ；

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；

（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出195²的简便计算过程及结果．

【活动1】

阅读材料：用表示一个两位数，a代表十位上的数，b代表个位上的数，即 ．

观察思考：请观察下列运算规律

，

，

，

……

（1）根据阅读材料，可知：______；

（2）观察运算规律，猜想：；

【推理证明】

（3）结合以上内容，请你证明（2）中的猜想．

【活动2】

（4）如果 ， 类比上述探究过程，请你用一个式子表示速算的方法，并证明你的结论．