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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

定义：如图，若双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）的对径．

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的对径；
（2）若某双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）的对径是 $\text{[math]}$ ．求k的值．

举一反三

如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…是分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…为直角顶点，一条直角边在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2厘米的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从点 $\text{[math]}$ 开始在直线 $\text{[math]}$ 上以每秒1厘米的速度运动，连结 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

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