如图，双曲线y=kx与y=﹣3x分别为一第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣3x上的点，C是y=kx上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 与y=﹣ $\text{[math]}$ 分别为一第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣ $\text{[math]}$ 上的点，C是y= $\text{[math]}$ 上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= $\text{[math]}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣ $\text{[math]}$ ）；③△ABC的面积为定值7，正确的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，点P、Q是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S₁ ， △QMN的面积记为S₂ ，则S₁ {#blank#}1{#/blank#}S₂ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（）

数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ 图象与性质．小斌根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小斌的探究过程，请补充完成：

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（）

反比例函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是图中的（）

如图，点A在x轴上，以OA为边作矩形OABC，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过AB的中点E，交边 BC于点 D，连结OE.若OE=OC，CD=2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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