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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省徐州市中考数学试卷

如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．

（1）、k=；

（2）、试说明AE=BF；

（3）、当四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则一元二次方程x²-(2k-1)x+k²-1=0根的情况是（）

反比例函数y= 的图象是（　　）。

【问题情境】

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）．

【探索研究】

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 恰好经过点C，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

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