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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市秦淮区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若BD＝3，AD＝4，则DE＝．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）

如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}°

如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（）

如图，已知点A是一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）

如图，AB∥CD，∠1=42°，∠3=77°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC，任取一点O，连A0，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD= $\text{[math]}$ AO，OE= $\text{[math]}$ BO，OF= $\text{[math]}$ CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6.

则正确的个数是（）

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