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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省东莞市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图（1），已知等边 $\text{[math]}$ ，点D ， E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图（2）连接 $\text{[math]}$ ，若点P恰好落在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在条件（2）下，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）

如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC于点E，则EP的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A、B、C在圆O上，AB为直径，且AB=4，AC=2．

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，则∠BED的度数是（ )

如图， $\text{[math]}$ 是边长为9的等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，由点A向点C运动（与A，C不重合），Q是 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，与点P以相同的速度同时由点B向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．

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