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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省宁波市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC=2∠ABE．

（1）求证：AB=AC；

（2）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求∠BCE的大小．

（3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长．

举一反三

等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（　　）．

如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）

已知x=2是关于x的方程x²-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题．现有一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，若沿直线 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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