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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市息县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图①，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方.

（1）、在图①中， $\text{[math]}$ 度；

（2）、将图①中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，如图②，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、将图①中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线 $\text{[math]}$ 恰好平分锐角 $\text{[math]}$ 时，旋转的时间是秒.（直接写出结果）

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O₁与⊙O₂的半径均为5，⊙O₁的两条弦长分别为6和8，⊙O₂的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）

综合应用：如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D ，直线DC与AB的延长线相交于点P ， G是 $\text{[math]}$ 的内心，连接CG并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交AB于点F ，连接BE ．

如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

如图， $\text{[math]}$ 是平角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 等于（　　）

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