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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市息县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图①，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方.

（1）、在图①中， $\text{[math]}$ 度；

（2）、将图①中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，如图②，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、将图①中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线 $\text{[math]}$ 恰好平分锐角 $\text{[math]}$ 时，旋转的时间是秒.（直接写出结果）

举一反三

如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，则AK={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ .

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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