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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市谢家集区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

若x＝ $\text{[math]}$ +1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1，则x²y+xy²＝．

举一反三

已知x²﹣4y²=20，x+2y=5，求x，y的值．

若m﹣n=2，则2m²﹣4mn+2n²﹣1={#blank#}1{#/blank#}．

任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= $\text{[math]}$ ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= $\text{[math]}$ ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= $\text{[math]}$ ； ③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x³（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+5，则p的最小值是（）

下面是某同学对多项式（x²﹣4x﹣3）（x²﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y

原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）

=y²﹣2y+1 （第二步）

=（y﹣1）² （第三步）

=（x²﹣4x﹣1）²（第四步）

回答下列问题：

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

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