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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨光华中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：矩形ABCD，点O为对角线AC中点，点E为矩形外部一点，连接OE，BE，OE=OC．

（1）、如图1，求证：∠OEB+∠EBC=∠CAD；

（2）、如图2，设BE交AC于点F，AB=BC，FO=FE，求证：BE= $\text{[math]}$ OA；

举一反三

若等腰三角形的一个角是70°，则其底角为（）

等腰三角形的一个内角是50°，则其底角是（）

一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB中点；③AD•BC=BE•DE；④CD=AD+BC．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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