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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市澄海区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

（1）、求证：CD=CB；

（2）、若∠ACN= $\text{[math]}$ ，求∠BDC的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、请判断线段PB，PC与PE三者之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）

在▱ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点

①求证：△ADE≌△CBF；

②若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积．

菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．

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