- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区国际学校2020届九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC＝3．

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；

（3）、若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+ $\text{[math]}$ QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

综合与探究

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．

如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A，B两点，且与x轴交于另一点C．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M，

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x的顶点为A，直线y=x﹣2与抛物线交于B，C两点．

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