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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市采荷实验学校2024-2025学年第一学期九年级二次函数复习题——图象的平移

学霸题—在学习了函数图象的平移后，小明将抛物线 $\text{[math]}$ 进行平移，平移后发现该抛物线经过点（0，3）和（1，4）

（1）、求平移后该抛物线的表达式?

（2）、在(1)的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为1，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，于 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接BC，在直线BC上方的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ .求PQ的最大值.

举一反三

（2015•枣庄）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

已知二次函数的图象的顶点是（﹣1，2），且经过（1，﹣6），求这个二次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点

A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．

平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

根据图 $\text{[math]}$ 可以得到如图 $\text{[math]}$ 的y与x之间关系，那么m，n的值是（）

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