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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市采荷实验学校2024-2025学年第一学期九年级二次函数复习题——图象的平移

学霸题—在学习了函数图象的平移后，小明将抛物线 $\text{[math]}$ 进行平移，平移后发现该抛物线经过点（0，3）和（1，4）

（1）、求平移后该抛物线的表达式?

（2）、在(1)的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为1，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，于 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接BC，在直线BC上方的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ .求PQ的最大值.

举一反三

抛物线y =x²–2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )

如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

已知抛物线y₁=x²+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1．

如图，在直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，取AC的中点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，直线PD与AB交于点Q，则线段PQ的长为{#blank#}1{#/blank#}，直线PQ的函数表达式为{#blank#}2{#/blank#}.

抛物线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ 四个数中有且只有一个大于零，则m的取值范围为（）

当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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