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题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】中考数学第八章“综合型专题突破”学业质量检测卷

如图，将正方形纸片ABCD折叠使点 $\text{[math]}$ 落在射线BA上的点 $\text{[math]}$ 处，将纸片展平，折痕交边AD于点 $\text{[math]}$ ，交边BC于点G，DC的对应边 $\text{[math]}$ 所在的直线交直线BC于点 $\text{[math]}$ ，连结DE.

（1）、若点E在AB边上，

①求证：∠AED=∠DEH.

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q．

当CQ= $\text{[math]}$ CE时，EP+BP={#blank#}1{#/blank#} ；

当CQ= $\text{[math]}$ CE时，EP+BP={#blank#}2{#/blank#} ．

已知：如图1，直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC= 20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC一定是（）

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