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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市合川区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝111，则第2019次“F运算”的结果是．

举一反三

下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²－ab+b²）=a³－a²b+ab²+a²b－ab²+b³=a³+b³ ，即（a+b）（a²－ab+b²）=a³+b³①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（）

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

观察一列单项式：a，﹣2a² ， 4a³ ， ﹣8a⁴…根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

观察下面算式，解答问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……

观察下列各式，你发现什么规律：将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来{#blank#}1{#/blank#}.

1×3=2²-1，

3×5=4²-1，

5×7=6²-1，

7×9=8²-1，

…

13×15=195=14²-1.

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