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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市铜梁中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知，如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求直线BC的解析式；

（3）、求△MCB的面积.

举一反三

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.

如图，在5×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 ，在所给网格中按下列要求画出图形：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，已知 $\text{[math]}$ ．

如图（a）所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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