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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省威海市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接DE.

（1）、如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝ $\text{[math]}$ (AB+BC+AC).

（2）、如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，(1)中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明；

（3）、如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为.

举一反三

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AD=BC，AC=BD。试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想．

等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB上的一点 $\text{[math]}$ 不与点A，B重合 $\text{[math]}$ ，连接CD，以点C为中心，把CD顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到CE，连接AE．

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