- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省威海市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接DE.

（1）、如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝ $\text{[math]}$ (AB+BC+AC).

（2）、如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，(1)中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明；

（3）、如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为.

举一反三

如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC= $\text{[math]}$ ；②S_△ABC+S_△CDE≥S_△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（　　）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_EDH=13S_△_CFH ．

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