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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省丹江口市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，在平面直角坐标系中，已知A （0，a）、B（b，0）且a、b满足（a-3）²+|a-2b-1|=0．

（1）、求A，B两点的坐标；

（2）、如图1，若点C（m，n）满足m²+n²-8m-2n+17=0，求∠BAC的度数；

（3）、在（2）的条件下，过C点作CD⊥OA于点D，E是CD的中点，连接BD（如图2），试探究BD和BE的数量关系和位置关系．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示．

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

如图，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF，AE=CF．请写出DC与AB之间的关系，并证明你的结论．

如图所示，已知△ABC.

如图，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），则点Q的运动速度为{#blank#}1{#/blank#}cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．

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