如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 、 和 、 ， 与 相交于点 ，求 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 、 ，可得 ，则 ，连接 ，那么 就变换到中 .

问题解决

求证：CD⊥AB.

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)

∴DG∥AC({#blank#}1{#/blank#})

∴∠2=∠DCA({#blank#}2{#/blank#})

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1={#blank#}3{#/blank#}(等量代换)

∴{#blank#}4{#/blank#}(同位角相等，两直线平行)

∴{#blank#}5{#/blank#}=∠ADC({#blank#}6{#/blank#})

∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°({#blank#}7{#/blank#})，∴∠ADC=90° ，

∴CD⊥AB(垂直的定义)