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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

初中数学苏科版八年级下册第十二章二次根式章末检测

观察下列各式及验证过程. $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证：

$\text{[math]}$ .

（1）、按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证.

（2）、针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.

举一反三

计算：cos²45°+tan30°•sin60°

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数{#blank#}1{#/blank#}对应的点上．

观察下列式子，并探索它们的规律：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

……

计算2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰¹⁹-1的个位数字是{#blank#}1{#/blank#} 。

请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)

根据前面各式的规律，则(a+b)⁶={#blank#}1{#/blank#} 。

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