- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省长兴县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知BC=

，tan∠OBC= $\text{[math]}$

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，若点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，作PE⊥BC于点E，当点P的横坐标为2时，求△PDE的面积；

（3）、若点M为抛物线上的一个动点，以点M为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙M，当⊙M在运动过程中与直线BC相切时，求点M的坐标(请直接写出答案)

举一反三

如图，已知二次函数y= -x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，抛物线经过点A（﹣1，0）和B（0，2 $\text{[math]}$ ），对称轴为x= $\text{[math]}$ ．

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