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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷(3月份)

如图,抛物线经过点A(﹣1,0)和B(0,2 ),对称轴为x=

(1)、求抛物线的解析式;

(2)、抛物线与x轴交于另一个交点为C,点D在线段AC上,已知AD=AB,若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线BD垂直平分?若存在,求出点Q的运动速度;若不存在,请说明理由.

(3)、在(2)的前提下,过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形与△PBC相似?如果存在,请直接写出M的坐标;若不存在,请说明理由.

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