试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷(3月份)
如图,抛物线经过点A(﹣1,0)和B(0,2 ),对称轴为x= .
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B.(1)求m的值及抛物线的函数表达式;(2)若P是抛物线对称轴上一动点,△ACP周长最小时,求出P的坐标;(3)是否存在抛物在线一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由;(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1 , y1),M2(x2 , y2)两点,试问是否为定值,如果是,请直接写出结果,如果不是请说明理由.
如图,为了计算河的宽度,某学习小组在河对岸选定一个目标点A,再在河岸的这一边选取点B和点C,使AB⊥BC,然后再选取点E,使E C⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=160 米,DC=80米,E C=49米,求A、B间的距离.
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