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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

云南省红河州蒙自市2019年数学中考一模试卷

观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）

A、241 B、113 C、143 D、271

举一反三

在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，

然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，

②﹣①得，3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，

随意S= $\text{[math]}$ ．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列算式：1×5+4=3² ， 2×6+4=4² ， 3×7+4=5² ， 4×8+4=6² ，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：{#blank#}1{#/blank#}×{#blank#}2{#/blank#} +{#blank#}3{#/blank#}=50² ．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P₁ ．使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂ ，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃ ，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄ ，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅ ，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P₇的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点P₂₀₁₆的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）

探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：若自然数n使得三个数的加法运算“ $\text{[math]}$ ”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为 $\text{[math]}$ 不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为 $\text{[math]}$ 产生进位现象；51是“连加进位数”，因为 $\text{[math]}$ 产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

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