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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省镇江市润州区2019年数学中考二模试卷

如图，在菱形ABCD中，边长为2 $\text{[math]}$ ，∠BAD＝120°，点P从点B开始，沿着B→D方向，速度为每秒1个单位，运动到点D停止，设运动的时间为t（秒），将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到对应线段的延长线与过点P且垂直AP的垂线段相交于点E，

（ $\text{[math]}$ ≈1.73，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，sin19°≈0.33，tan19°≈0.34，sin41°≈0.65，tan41°≈0.87）

（1）、当t＝0时，求AE的值.

（2）、P点在运动过程中，线段PE与菱形的边框交于点F.（精确到0.1）

问题1：如图2，当∠BAP＝11°，AF＝2PF，则OQ＝.

问题2：当t为何值时，△APF是含有30°角的直角三角形，写出所有符合条件的t的值.

（3）、当点P在运动过程中，求出△ACE的面积y关于时间t的函数表达式.（请说明理由）

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比是( )

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．

如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF＝{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图，已知∠MON＝30°，点 A₁、A₂、A₃、…在射线 ON 上，点 B₁、B₂、B₃、…在射线 OM 上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…均为等边三角形.若 OA₁＝1，则△A₂₀₁₅B₂₀₁₅A₂₀₁₆ 的边长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

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