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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东中山市东区中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次月考试卷

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）、求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；

（2）、延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

举一反三

一根竹子高 $\text{[math]}$ 丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端 $\text{[math]}$ 尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位， $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺）．

一个菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该菱形的两条对角线的长度之和为（）

已知：在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠ABC+∠ADC＝180°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.

如图，已知矩形纸片的宽为 2 ，将矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到重合部分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 {#blank#}1{#/blank#}．

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