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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知：在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠ABC+∠ADC＝180°

（1）、如图①，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，则AC的长为；

（2）、如图②，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的长；

（3）、如图③，若∠ACD＝30°，BC＝a ， CD＝b ，直接写出AC的长．

举一反三

如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

如图，在正方形ABCD内作一个等边△BEC，连接AE、DE，则∠BEA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B.连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E.

菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．

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