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题型：填空题题类：难易度：容易

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第五章微专题与特殊四边形有关的折叠问题

如图，已知矩形纸片的宽为 2 ，将矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到重合部分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为

举一反三

如图∠AOP=∠BOP=15^o ， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于

图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

直角三角形的两条边长度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第三边的平方是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB=8米），拱顶高出水面为2米（即CD=2米）．

如图，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，依次进行下去 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

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