- 二一组卷

题型：单选题题类：真题难易度：普通

四川省泸州市2019年中考数学试卷

一个菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该菱形的两条对角线的长度之和为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．

（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；

（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

（3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内两点．

【探究建模】

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线．求证： $\text{[math]}$ ；

【类比应用】

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线．猜想并证明线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

【拓展迁移】

（3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．