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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市吉大尚德学校2018-2019学年八年级下学期数学第二次月考试卷

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且始终保持 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时：

①求 $\text{[math]}$ 的值；②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 {#blank#}1{#/blank#}（只需写一个，不添加辅助线）．

如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是（　　）

如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ， CE⊥AB于E ，且AE＝ $\text{[math]}$ （AD+AB）．请你猜想∠1和∠2有什么数量关系？并证明你的猜想．

解：猜想：．

证明：

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

如图，一个梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，测得 $\text{[math]}$ .若梯子的顶端沿墙下滑 $\text{[math]}$ ，这时梯子的底端也恰好外移 $\text{[math]}$ ，则梯子的长度 $\text{[math]}$ 为（） $\text{[math]}$ .

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