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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

河南省平顶山市2019届数学中考一模试卷

如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在直线AB上点F处，连接DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长是.

举一反三

如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（　　）

如图，矩形ABCD，AB=5，AD=8，E是AD上一动点，把△ABE沿BE折叠，当点A的对应点A′落在矩形ABCD的对称轴上时，折痕BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．

如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}。

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

[问题情境]某次数学课上，老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动．

[试验探究]

（1）1号小组将一张含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①所示的方式摆放，则图中 $\text{[math]}$ ________．

（2）2号小组将两张等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图②所示的方式摆放，点A与点D重合，且点B，C，E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，小组同学测量发现 $\text{[math]}$ ，请尝试证明此结论．

[拓展探究]

（3）3号小组将两张等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图③所示的方式摆放，点A与点D重合，连接 $\text{[math]}$ 交于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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