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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）、如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=．

（2）、设∠BAC=α，∠DCE=β：

①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

举一反三

已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF．求证：∠ABC=∠EDF．

已知在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边AB的端点A、B分别在y轴和x轴上，且点A(0，4)，B(3，0)，直角顶点C在第一象限，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝BD.

求证：AB＝DE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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