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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.

求证：AM＝AN.

举一反三

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

求证：

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）

如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BCD，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，OA＝OB，若点A的坐标为（-1，4），求点B的坐标.

如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC；

正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，D是AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF= $\text{[math]}$ ，则EC={#blank#}1{#/blank#}

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