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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.

（1）、求证：DE=DF.

（2）、若AE=8，FC=6，求EF长.

举一反三

如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.

求证：

如图①：在△ABC中，∠ACB=90° ，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.

如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论①GM⊥CM；②CD＝DM；③四边形AGCF是平行四边形；④∠CMD＝∠AGM中正确的有（）个．

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=3，AC=5，则图中阴影部分的面积为 {#blank#}1{#/blank#}．

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