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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)²＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB

（1）、求点A、B的坐标

（2）、如图1，连接CP.当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度

（3）、如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ.设P(p，0)，直接写出S_△_PCQ＝

举一反三

下列说法错误的是（）

如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，下列四个结论：

①∠PCB=15°；

②AD∥BC；

③直线PC与AB垂直；

④四边形ABCD是轴对称图形．

其中正确的有（）

如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.

我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 $\text{[math]}$ .则△APD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，AB=AD。

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