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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省白城市通榆县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度山B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PF∥BC，交AB于F，连接PQ交AB于D。

（1）、如图①，△AFP是（判定三角形形状）

（2）、当∠BQD=30°时，求AP的长；

（3）、证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（4）、如图②，作PE⊥AB于E，运动过程中线段ED的长是定值，则这个定值是。

举一反三

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，

求证：BP=2PQ．

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．

如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（3，0），B（0，4），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N.

如图，相等的线段有{#blank#}1{#/blank#}，理由是{#blank#}2{#/blank#}.

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