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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O.

（1）、求证：△ACD≌△BAE；

（2）、求∠AOB的度数.

举一反三

△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A，B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：AE=DE．

如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．求证：∠CDA=∠EBA．

如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC相交于点O.

求证：CO＝DO.

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