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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点。

（1）、如图(1)，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；

（2）、如图(2)，当点F落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；

（3）、如图(3)，当点F落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长。

举一反三

△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（）

在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）

在△ABC中，∠A＝40°．

如图，把三角形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 都与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}厘米.

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

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