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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点。

（1）、如图(1)，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；

（2）、如图(2)，当点F落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；

（3）、如图(3)，当点F落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长。

举一反三

如图，是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠ACD=30°，求∠DOB的度数.

如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，将一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，AD交 $\text{[math]}$ 于点G，若折叠后 $\text{[math]}$

已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，∠A=x°，那么∠B等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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