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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点。

（1）、如图(1)，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；

（2）、如图(2)，当点F落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；

（3）、如图(3)，当点F落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）

如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点D′恰好在线段BE上．若AD＝3，DE＝1，则AB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=52°，则∠1+∠3={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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