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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

三角形内角和定理++++++++++++4

如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．

举一反三

有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是（）

起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）

已知点A（-4，-6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°.

定义

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.

性质

1.对应线段平行（或共线）且相等，对应点连线{#blank#}1{#/blank#}且平行（或共线）

2.平移前后的图形形状和大小都没有发生变化（即两个图形{#blank#}2{#/blank#}）.

【问题情境】利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，可根据______证明 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （即点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点）．

【类比解答】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过上述构造全等的办法，可求得 $\text{[math]}$ ______．

【拓展延伸】如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

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