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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图 $\text{[math]}$ 中所有面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的钝角三角形.

举一反三

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，过点A作AE⊥BC ，垂足为E ，连接DE ， F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B ．

如图，直线l₁的解析式为y＝﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C.

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）在△BED中作BD边上的高EF.

（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长.

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x，y轴的交点分别为点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两交点分别为点C，D，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数上一动点．

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