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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图 $\text{[math]}$ 中所有面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的钝角三角形.

举一反三

如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）

△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥CD，交BC的延长线于点F.

如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则平行四边形ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，边长分别为a和6．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）

（2）当a＝3.5时，求阴影部分的面积．

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