如图，在 ΔABC 中， AD 是角平分线，点 E 在 AB 上，且 AE=DE ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市相城区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1={#blank#}3{#/blank#}（等量代换）

∴AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）

∵∠BAC=65°（已知）

∴∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．

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